Sejarah Matematika: Zaman Klasik hingga Modern
(Bagian 3)
Islam
Sejak Islam dibawa oleh nabi
Muhammad saw, masyarakat Arab yang pagan dan saling terpecah belah perlahan
mulai berubah. Pada awalnya banyak pemuka-pemuka Arab saat itu, terutama para
pemuka suku Quraisy—suku asal Nabi Muhammad saw— yang menentang agama baru yang
dibawa Sang Nabi. Namun, seiring waktu berlalu, cahaya Islam mulai menerangi
jiwa-jiwa mereka. Sejak peristiwa Pembebasan Kota Mekkah (630 M), bisa
dikatakan sebagian besar masyarakat Arab telah disatukan di bawah kepemimpinan
Nabi saw.
Kejayaan Islam terus berlanjut
hingga Sang Nabi wafat (632 M). Kepemimpinan Islam lalu dilanjutkan oleh empat
sahabat utama Sang Nabi, yang dikenal sebagai Khulafa’ur Rasyidun (632-661 M).
Setelah itu, kepemimpinan Islam dipegang oleh Dinasti Umayyah (661-750 M),
Dinasti Abbasiyah(750-1258 M), Dinasti Mamluk (1261-1517 M), dan Dinasti
Ustmaniyah (Ottoman, 1517-1919 M). Sejak kejatuhan Dinasti Ottoman pada 1919 M,
wilayah Islam kemudian terpecah-pecah menjadi banyak negara yang berdiri
sendiri.
Masa kejayaan Islam terjadi pada abad ke-8
hingga abad ke-13 Masehi. Masa itu dikenal sebagai Masa Keemasan Islam.
Kekuasaan Islam membentang dari Timur Tengah, Persia, Asia Tengah, Afrika
Utara, hingga Semenanjung Iberia (sekarang wilayah Spanyol), bahkan sebagian
wilayah India. Pada periode yang kira-kira sama, masa kegelapan menimpa Eropa.
Pada masa inilah, terutama abad ke-9 dan 10 Masehi, matematika Islam berkembang
pesat.
Teks-teks matematika Islam
kebanyakan ditulis dalam bahasa Arab, meskipun sebagian besar ahli matematika
bukan orang Arab (dalam arti sempit). Namun, semenjak ekspansi yang dilakukan
bangsa Arab, budaya Arab menyebar di seluruh wilayah taklukan mereka.
Penyebutan orang Arab tidak hanya merujuk pada penduduk di daerah Semenanjung
Arab, Suriah, serta Irak. Namun, penduduk di Mesri, Persia, Asia Tengah, hingga
Andalusia dapat disebut bangsa Arab karena budaya Arab telah menjadi keseharian
mereka.
Salah satu matematikawan Islam
terbesar adalah Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi (780-850 M). Karya terbesarnya
adalah al-Mukhtaṣar fi ḥisāb al-jabr wa al-muqābalah (Buku Rangkuman
Kalkkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan). Dari sinilah kemudian dikenal
istilah aljabar (algebra). Buku ini memberikan penjelasan mendalam untuk
menyelesaikan masalah persamaan polinomial. Karyanya yang lain adalah Kitab
al-Jam’a wa al-tafrīq bi ḥisāb al-Hind. Di sini, ia memperkenalkan angka
Hindu-Arab serta metode perhitungannya. Dari namanya, al-Khawarizmi, muncullah
istilah algoritma, yaitu suatu aturan langkah demi langkah untuk perhitungan.
Selain matematika, al-Khawarizmi juga ahli dalam bidang lain, seperti asreonomi
dan geografi.
Di Mesir, ada nama Abu Kamil atau
Shuja ibn Aslam ibn Muhammad ibn Shuja (850-930 M). Ia merupakan matematikawan
pertama yang menerima dan menggunakan bilangan irasional sebagai koefisien dan
juga solusi dari sebuah persamaan. Ia juga merupakan matematikawan muslim pertama
yang dengan mudah dapat menyelesaikan persamaan aljabar dengan pangkat di atas
dua hingga pangkat delapan serta menyelesaikan sistem persamaan nonlinear
dengan tiga variabel. Di antara karya-karyanya yaitu Kitab fi al-Jabr wa
al-Muqabala. Buku mungkin karayanya yang paling berpengaruh. Buku ini
dimaksudkan untuk menggantikan dan mengembangkan karya Aljabar dari
al-Khawarizmi. Jika Buku Aljabar al-Khawarizmi ditujukan untuk masyarakat umum,
karya Abu Kamil ditujukan bagi matematikawan ataupun pembaca yang mengenal buku
The Element karya Euclid. Karyanya ini menjad fondasi penting dalam
pengembangan aljabar selanjutnya dan berpengaruh terhadap matematikawan di masa
selanjutnya seperti al-Karaji dan Fobonacci. Karyanya yang lain yaitu Kitāb
al-Ṭarā’if fi al-Ḥisāb (Buku tentang hal-hal langka dalam perhitungan), Kitāb
al-Mukhammas wa’al-Mu‘ashshar (tentang Segilima dan Segisepuluh), Kitāb
al-Misāḥa wa al-Handasa (Buku Pengukuran dan Geometri), dan lain-lain.
Abu al-Wafa Muhammad ibn Muhammad
ibn Yahya ibn Isma’il ibn al-Abbas al-Buzjani (940-998 M), seorang
matematikawan dan astronom dari Persia yang bekerja di Baghdad, membuat inovasi
penting dalam bidang trigonometri bola. Ia menemukan aturan sinnus untuk
trigonometri bola. Ia juga membuat beberapa identitas trigonometri seperti sin
(a ± b) dalam bentuk modern. Selain itu, ia juga membuat tabel sinus dan tangen
untuk setiap 15°
dan memperkenalkan fungsi secan dan cosecan. Karyanya, Almagest, secara
luas dibaca oleh para astronom berabad-abad setelah kematiannya.
Ibn al-Haytham (965-1040 M) atau di
Barat dikenal sebagai Alhazen adalah ahli matematika, astronomi, dan fisika
yang lahir di Basrah, Irak. Karya paling terkenalnya ialah Kitab al-Manazhir
(Book of Optics) yang membahas tentang cahaya dan sifat-sifatnya. Dalam
matematika, kontribusinya antara lain mengembangkan rumus jumlah 100 bilangan
asli pertama, dan membuktikan rumusnya dengan pembuktian geometris. Alhazen
mempelajari lebih dalam tentang Postulat Parallel Euclid, dengan menggunakan
pembuktian kontradiksi. Hasilnya, ia memperkenalkan sebuah konsep gerakan dalam
geometri. Ia juga berhasil menurunkan rumus jumlah bilangan berpangkat empat.
Kemajua lebih lanjut dala aljabar
dilakukan oleh Abu bakr in Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji (953-1029 M). Dalam
bukunya, al-Fakhri, ia menjelaskan metodologi untuk menggabungkan
pangkat dan akar bilangan bulat pada variabel. Selain itu, ia membuktikan
teorema binomial, segitiga Pascal, dan jumlah bilangan bepangkat tiga dengan
metode yang mendekati metode induksi matematika.
Di abad ke-11 M, salah satu tokoh
penting dalam matematika ialah Omar Khayyam (1048-1131). Sebagai seorang
matematikawan, ia dikenal berkat karyanya dalam klasifikasi dan solusi untuk
persamaan berpangkat tiga. Ia juga berkontribusi dalam teori parallel, konsep
bilangan real, teorema binomial, dan penarikan akar. Selain ahli dalam
matematia, Omar Khayyam juga dikenal sebagai astronom dan penyair.
Pada abad ke-13 M, Nasir al-Din Tusi
(1201-1274) membuat perkembangan dalam bidang trigonometri bola. Ia juga
menulis karya yang berpengaruh tentang Postulat Paralel Euclid. Di abad ke-16, Giyath al-Din al-Kashi
menghitung nilai π hingga 16 tempat desimal. Ia juga membuat algoritma untuk
menghitung akar ke-n dari suatu bilangan.
Berbagai pencapaian lain oleh
matematikawan muslim di antaranya penemuan semua fungsi trigonometri,
pengenalan kriptanalisis dan frekuensi analisis, pengembangan geometri analitik
dan geometri aljabar, serta pengembangan notasi dalam aljabar. Zaman keemasan
matematika Islam terjadi pada masa Dinasti Abbasiyah. Setelah kejatuhan Dinasti
Abbasiyah, perkembangan matematika Islam mengalam stagnansi.
EROPA
Abad Pertengahan
Pada abad pertengahan, pengaruh
gereja sangat kuat di Eropa. Oleh karena itu, ketertarikan terhadap matematika
didorong oleh alasan religius. Mereka percaya bahwa matematika merupakan kunci
untuk memahami penciptaan alam, sebagaimana sering disebut dalam Alkitab bahwa
Tuhan mengatur segal sesuatu dalam angka, timbangan, dan ukuran.
Anicius Manlius Severinus Boethius
(480-524 M), seorang pemikir Italia, menempatkan matematika dalam kurikulum. Ia
menciptakan istilah Quadrivium, yaitu pelajaran yang terdiri dari aritmetika,
geometri, astronomi, dan musik. Ia menulis De Institutione Arithmetica
dan De Institutione Musica yang bersumber dari karya bangsa Yunani. Ia
juga menulis serangkaian petikandari Elements karya Euclid. Karya-karyanya
lebih bersifat teoritis daripada praktis dan menjadi dasar sstudi matematika
sampai penemuan karya-karya Yunani dan Muslim.
Pada abad ke-12, para sarjana Eropa
melakukan perjalanan ke Spanyol dan Sisilia untuk mencari karya-kaarya ilmiah
Arab. Kitab Aljabar al-Khawarizmi diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh
Robert dari Chester. Versi lengkap Elements diterjemahkan ke dalam berbgai
versi oleh Adelard of Bath, Herman of Carinthia, dan Gerard of Cremona.
Sumber-sumber ini serta sumber lainnya kemudian memicu pembaharuan di bidang
matmatika.
Leonardo da Pisa atau Leonardo
Fibonacci (1175-1250 M) mempelajari angka Hindu-Arab dalam perjalanannya ke
Aljazair. Saat itu sistem angka di Eropa menggunakan angka Romawi. Fibonacci
menilai sistem angka Hindu-Arab jauh lebih efisien dan sangat bermanfaat
terutama dalam bisnis. Ia menulis Liber Abaci pada 1202 untuk
memperkenalkan sistem angka ini. Di dalam bukunya itu, ia juga memperkenalkan
barisan Fibonacci ke Eropa (yang telah ditemukan matematikawan India beberapa
ratus tahun sebelumnya).
Di abad ke-14, perkembangan konsep-matematika-baru
digunakan untuk menyelidiki berbagai masalah. Salah satu kontribusi yang
penting adalah perkembangan matematika gerak lokal. Mereka mengguakan konsep
matematika untuk memahami gerakan, kecepatan, dan percepatan sebuha benda.
Renaisans
Renaisans merupakan masa kebangkitan
bangsa Eropa yang diawali oleh gerakan kebudayaan di Italia. Masa ini
berlangsung dari abad ke-14 hingga abad ke-17 dan menjadi jembatan penghubung
abad pertengahan dan zaman modern. Gerakan renaisans kemudian menyebar ke
seluruh Eropa dan menandai dimulainya zaman modern.
Selama periode renaisans,
perkembangan matematika berkaitan dengan perkembangan akuntansi. Aljabar dan
akuntansi memang tidak berhubungan secara langsung, tetapi aljabar tetap
menjadi pelajaran di sekolah-sekolah untuk belajar perdagangan. Untuk melakukan
operasi pembukuan mungkin tidak diperlukan aljabar. Namun, untuk operasi barter
yang kompleks atau menghitung bunga majemuk, mutlak diperlukan kemampuan dasar
dalam aritmetika yang baik dan kemampuan dalam aljabar akan sangat bermanfaat.
Pierro Della Francesca (1415-1492 M)
menulis buku tentang geometri ruang dan perpektif linier, di antaranya yaitu De
Prospectiva Pingendi (On Perspective for Painting), Trattato d’Abaco (Abacus
Treatise), dan De corporibus regularibus (Regular Solids).
Di tahun 1494, Luca Bartolomeo de
Pacioli (1447-1517 M) mencetak dan mempublikasikan karyanya, Summa de
Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità (Ulasan tentang
Aritmetika, Geometri, serta Rasio dan Proporsi). Di buku ini juga terdapat
bagian yang membahas tentang pembukuan. Buku ini ditujukan bagi para pedagang
sebagai referensi, sebagai sumber belajar bagi anak-anak mereka, atau sebagai
hiburan dengan teka-teki mtematika yang ada di dalamnya. Summa de
Arithmeticamerupakan buku pertama yang dicetak di Italia yang mengandung
aljabar. Di buku ini, Pacioli memperkenalkan tanda plus (+) dan minnus (-)
untuk pertama kalinya dalam sebuah buku cetak. Pacioli memperoleh banyak ide
dari karya Pierro Della Francesca.
Selama paruh pertama abad ke-16 di
Italia, Scipione del Ferro dan Niccolo Fontana Tartaglia menemukan solusi untuk
persamaan berangkat tiga, semntara Lodovico Ferrari menemukan solusi untuk
persamaan berpangkat empat. Penemuan ini dipublikasikan oleh Gerolamo Cardano,
guru dari Ferrari, pada bukunya Ars Magna pada tahun 1545. Kemudian pada
tahun 1572, Rafael Bombelli mempublikasikan bukunya, L’Algebra. Di
dalamnya, Rafael menunjukkan bagaimana menghadapi bilangan imajiner yang dapat
muncul dari solusi persamaan berpangkat tiga pada karya Cardano.
Pada 1585, Simon Stevin
mempublikasikan bukunya yang berjudul De Thiende. Buku ini berisi notasi
desimal yang sistematis dan berpengaruh pada karya-karya setelahnya tentang
sistem bilangan real.
Karena kebutuhan akan navigasi dan
keakuratan peta dengan area yang luas, Trigonometri berkembang menjaddi cabang
matematika yang penting. Bartholomeus Pitiscus yang pertama kali menggunakan
kata ini, mempublikasikan karyanya, Trigonommetria, di tahun 1595.
Sebelumnya, tabel sinus dan kosinus oleh Regiomontanus telah dipublikasikan.
Selama periode renaisans para
seniman terdorong untuk mempelajari matematika. Hal itu karena keinginan mereka
untuk menggambarkan alam secara realistis dalam karya seni mereka dan penemuan
kembali filosofi Yunani. Selain itu, kebanyakan seniman saat itu juga merupakan
seorang insinyur dan arsitek, yang pastinya memerlukan matematika dalam
beberapa kasus. Seni lukis dengan perpektif, yang melibatkan geometri,
dipelajari secara intensif.
Masa Revolusi Ilmiah
Abad ke-17
Abad ke-17 menjadi saksi atas
peningkatan yang belum pernah terjadi sebelumnya dalam hal gagasan matematika
dan sains di seluruh Eropa. Galileo Galilei (1564-1642 M) dapat mengamati bulan
Jupiter dengan teleskop buatannya sendiri berdasarkan mainan yang diimpor dari
Belanda. Tycho Brahe (1546-1601) berhasil mengumpulkan sejumlah besar data
matematis yang menggambarkan posisi planet di angkasa. Johannes kepler
(1571-1630) mempelajari dengan serius pergerakan planet dan mengemukakan Hukum
Kepler. Ia pun membuat formula maatematis dari hukum pergerakan planet itu.
Rene Descartes (1596-1650) mengembangkan geometri analitik dengan menempatkan
orbit planet ke dalam grafik koordinat kartesius.
Isaac Newton (1643-1727) mungkin lebih dikenal karena kontribusinya
dalam fisika. Namun, jasanya dalam matematika tidak boleh disepelekan. Karyanya
yang paling terkenal adalah Philosophiæ Naturalis
Principia Mathematica (Prinsip-Prinsip matematika dari Filosofi Alam) yang pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687. Principia
berisi Hukum Gerak Newton—yang menjadi fondasi dari Mekanika Klasik, Hukum Gravitasi Newton, serta
penjabaran dari Hukum Gerak Planet Kepler. Dalam merumuskan teori-teori
fisikanya, Newton mengembangkan sebuha metode yang kita kenal sekarang dengan
kalkulus. ‘Kalkulus’ Newton saat itu menggunakan notasi yang berbeda dengan notasi kalkulus modern.
Karena itu, Newton dianggap sebagai salah satu penemu kalkulus.
Penemu kalkulus lainnya adalah
Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716). Ia dianggap sebagai salah satu
matematikawan terpenting dalam sejarah. Secara terpisah dari Newton, Leibniz
mengembangkan kalkulus diferensial dan integral. Dalam ‘kalkulus’nya, Leibniz
memperkenalkan notasi yang masih digunakan secara luas hingga sekarang. Seperti
d untuk turunan dan ∫ untuk integral. Leibniz juga berkontribusi dalam Aljabar dan Topologi.
Ia orang pertama yang memahami bahwa koefisien sistem persamaan linier dapat
disusun berbaris, sekarang kita menyebutnya matriks, untuk mencari solusi
dari sistem persamaan tersebut. Metode
ini kemudian disebut Eliminasi Gauss. Leibniz juga dikenal sebagai soerang polymath
dan filsuf.
Selain dalam astronomi dan fisika,
penerapan matematika berkembang ke arah baru. Blaise Pascal dan Pierre de
Fermat bekerja sama untun menyelidiki Teori Peluang serta aturan kombinatorik
dalam diskusi mereka soal perjudian.
Abad ke-18
Matematikawan paling berpengaruh di
abad ke-18 bisa dibilang adalah Leonhard Euler. Salah satu kontribusinya ialah
penemuan studi Teori Graf, dengan Seven Bridge of Konigsberg untuk
menstandardisasi banyak sitilah dan notasi matematika modern. Sebagai contoh,
ia melambangkan akar kuadrat -1 dengan simbol i. Ia juga mempopulerkan
simbol π (pi) untuk menyatakan perbandingan antara keliling lingkaran dan
diameternya. Ia memberi banyak kontribusi dalam Topologi, Teori Graf, Kalkulus,
Kombinatorik, dan Analisis Kompleks.
Matematikawan pneting lainnya di
abad ke-18 ini ialah Joseph Louis Langrange, yang melakukan pekerjaan perintis
dalam teori bilangan, aljabar, kalkulus diferensial, dan kalkulus variasi. Ada
pula Laplace, yang telah melakukan pekerjaan penting dalam fondasi mekanika celestial
dan statistika.
Zaman Modern
Abad ke-19
Selama abad ke-19, matematika
menjadi semakin abstrak. Carl Friedrich Gauss, yang dikenal sebagai Pangeran
Matematika, membuat karya yang revolusioner pada fungsi variabel kompleks dan
konvergensi barisan (convergence of series). Dia juga yang pertama
memberi pembuktian yang memuaskan pada Teorema Fundamental Aljabar dan Hukum
Kuadrat Kebalikan (Quadratic Reciprocity Law).
Di abad ini juga berkembang dua
bentuk geometri baru selain Geometri Euclidean. Matematikawan Rusia, Nikolai
Ivanovich Lobachevsky, dan rivalnya János Bolyai, matematikawan Hungaria, secara
terpisah mendefinisikan dan mempelajari Geometri Hiperbolik. Sementara satu
bentuk lain, yaitu Geometri Elips dikembangakan oleh matematikawan Jerman,
Bernhard Riemann, di akhir abad ke-19. Ia juga mengembangkan Geometri Riemanian,
yang menyatukan dan secara luas menggeneralisasi tiga tipe geometri, dan juga
mendefinisikan konsep manifold, yang menggeneralisasi gagasan tentang
kurva dan permukaan (surface).
Abad ke-19 menyaksikan awal dari
banyak aljabar abstrak. Hermann Grassmann di Jerman memberikan versi pertama
ruang vektor (vector space). William Rowan hamilton di Irlandia
mengembangkan noncommunicative algebra. Matematikawan Britania, George
Boole, merancang aljabar yang segera berevolusi menjadi Aljabar Boolean, yang
hanya ada angka 0 dan 1. Aljabar Booelan menajdi titik awal dari logika
matematika dan punya peran penting dalam computer science.
Augustin-Louis Cauchy, Bernhard
Riemann, dan Karl Weierstrass merumuskan kembali kalkulus dengan cara yang
lebih ketat (rigorous).
Di abad ini juga, untuk pertama
kalinya batas-batas matematika dieksplorasi. Niels Henrik Abel (Norwegia) dan Évariste
Galois (Prancis) membuktikan bahwa tidak ada metode aljabar umum untuk
menyelesaikan persamaan polinomial dengan derajat lebih dari empat (Teorema
Abel-Ruffini). Di sisi lain, batasan 3 dimensi dalam geometri telah terlampaui
di abad ke-19 dengan pertimbangan parameter space dan hypercomplex
numbers. Penyelidikan Abel dan Galois dalam solusi berbagai persamaan
polinomial meletakkan dasar bagi perkembangan group theory, serta
bidang-bidang yang terkait dengan aljabar abstrak.
Di akhir abad ke-19, George Cantor
membangun fondasi pertama dari teori Himpunan, yang memungkinkan kita memahami
dengan tepat gagasan ketakterhinggaan serta telah menjadi bahasa umum pada
hampir semua cabang matematika. Teori himpunan Cantor dan Logika Matematika
yang dikembangkan oleh Peano, L.E.J. Brouwer, David Hilbert, Bertrand Russell,
dan A.N. Whitehead dianggap sebagai fondasi dasar matematika.
Pada abad ke-19 berdiri beberapa
komunitas matematika. Di antaranya London Matematical Society pada 1865,
Société Mathématique de France pada 1872, Edinburgh Matematical
Society pada 1883, Crcolo Matematico di Palermo pada 1884, dan American
Matematical Society pada 1888, serta Quaternion Society pada 1899.
Abad ke-20
Abad ke-20 menyaksikan bagaimana
matematika menjadi profesi utama. Setiap tahun, ribuan gelar doktor (Ph.D)
dalam bidang matematika diberikan dan tersedia banyak pekerjaan dalam
pendidikan dan industri.
Pada 1900, David Hilbert, dalam
pidatonya pada International Congress of Mathematicians, mengemukakan
daftar 23 masalah yang belum terpecahkan dalam matematika. Masalah ini, yang
mencakup banyak bidang matematika, menjadi fokus utama sebagian besar
matematika abad ke-20. Saat ini, 10 telah terpecahkan, 7 dipecahkan sebagian,
dan 2 masih terbuka, serta 4 masalah belum dapat dinyatakan terpecahkan atau
tidak.
Beberapa dugaan (conjecture)
yang menonjol dalam sejarah berhasil dibuktikan. Pada 1976, Wolfgang Haken dan Kenneth
Appel menggunakan komputer untuk membuktikan Teorema empat warna (Four
colour theorem). Andrew Wiles membuktikan Teorema terakhir Fermat (Fermat
Last Theorem) pada 1995. Pada 1998, Thomas Callister Halles membuktikan
dugaan Kepler (Kepler conjecture).
Kolaborasi matematika dengan ukuran
dan cakupan yang belum pernah terjadi sebelumnya terjadi. Contohnya ialah classification
of finite simple groups (disebut juga enormous theorem), yang
buktinya antara 1955 dan 1983 membutuhkan 500-an artikel jurnal oleh sekitar
100 penulis, dan mengisi puluhan ribu halaman.
Geometri differensial muncul saat
Einstein menggunakannya dalam Relativitas Umum. Keseluruhan bidang matematika
baru seperti logika matematika, topologi, dan game theory telah mengubah
jenis pertanyaan yang dapat dijawab dengan metode matematika. Semua jenis struktur
diabstraksi dengan aksioma dan diberi nama seperti metric-space, topological
space, dll. Konsep dari struktur abstrak mengantarkan ke category theory.
Grothendieck dan Serre menyusun kembali
geometri aljabar menggunakan sheaf theory. Kemajuan besar dibuat
dalam studi kualitatif atas dynamical system yang dimulai oleh Poincaré
pada 1890-an. Measure theory dikembangakan pada kahir abad 19 dan awal
abad 20. Aplikasinya mencakup Lebesgue integral, Kolmogorov's
axiomatisation of probability theory, dan ergodic theory. Knot
theory berkembang pesat. Mekanika kuantum membawa perkembangan analisis
fungsional (functional analysis). Bidang baru yang lain di antaranya Laurent
Schwartz's distribution theory, fixed point theory, singularity
theory dan René Thom's catastrophe theory, model theory, dan fraktal
Mandelbrot.
Perkembangan dan peningkatan yang
terus berlanjut pada komputer, memungkinkan industri berurusan dengan jumlah
data yang lebih besar dan lebih besar lagi untuk memfasilitasi produksi
besar-besaran, distribusi dan juga komunikasi. Dengan perkembangan ini, bidang-bidang
matematika baru ikut berkembang, di antaranya Teori komputabilitas Alan Turing,
Teori kompleksitas, analisis data, dan optimasi. Pada abad sebelumnya,
kebanyakan matematika berfokus pada kalkulus dan fingsi kontinu, namun
peningkatan jaringan komputasi dan komunikasi membuat semakin pentingnya konsep
diskrit dan ekspansi kombinatorik termasuk teori graf. Kemampuan dan kecepatan
pemrosesan data pada komputer memungkinkan penanganan masalah matematika yang
memakan terlalu banyak waktu untuk dikerjakan dengan pensil dan kertas, yang
mengarah ke bidang-bidang seperti analisis numeruk dan komputasi simbolik.
Bebebapa metode dan algoritma yang paling penring di abad ke-20 di antaranya the
simplex algorithm, the Fast Fourier Transform, error-correcting
codes, the Kalman filter from control theory, dan the RSA
algorithm of public-key cryptography.
Salah satu figur matematikawan yang
cukup menarik di abad ke-20 ialah Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887–1920),
seorang otodidak asal India yang telah menduga dan membuktikan lebih dari 3000
teorema, mencakup sifat-sifat bilangan komposit yang sangat tinggi, fungsi
partisi dan asimptotiknya, serta fungsi theta tiruan. Ia juga melakukan
penyelidikan besar dalam fungsi gamma, bentuk modular, deret divergen, deret
hipergeometrik, dan teori bilangan prima.
Matematikawan yang paling banyak
mempublikasikan paper dalam sejarah ialah Paul Erdős, yang telah bekerja
sama dengan ratusan orang. Ahli matematika wanita paling penting dalam sejarah
adalah Emmy Noether. Ia mempelajari teori-teori ring, field, dan
aljabar.
Di akhir abad ini, matematika telah
memiliki ratusan bidang spesialisasi. Lebih banyak jurnal matematika
dipublikasikan. Dan dengan perkembangan internet, banyak jurnal dipublikasikan
secara daring (online).
Abad ke-21
Pada tahun 2000, Clay Mathematic
Institute mengumumkan tujuh Millenium Prize Problem, dan pada 2003
konjektur Poincaré telah dipecahkan oleh Grigori Perelman (yang menolak
menerima penghargaan karena sikap kritisnya terhadap pendirian matematika.
Banyak jurnal matematika sekarang
mempunyai versi online seperti versi cetaknya, dan banyak jurnal yang
hanya diterbitkan secara online.
Ada
banyak kecenderungan yang dapat diamati dalam matematika, yang paling menonjol
adalah bahwa subjek semakin besar, komputer semakin penting dan kuat, penerapan
matematika ke bioinformatika berkembang pesat, dan volume data yang dihasilkan
oleh sains dan industri, difasilitasi oleh komputer, secara eksplosif
berkembang.
Baca juga:
Sumber utama: https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics
Komentar
Posting Komentar